TEOREMA PYTHAGORAS
Makalah ini di susun untuk memenuhi tugas “Matematika 3”
Dosen
pengampu:
Kurnia
Hidayati, M.Pd
Disusun
oleh:
Devi
Eka Valintdyana (210610006)
JURUSAN TARBIYAH PROGRAM STUDI PGMI
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO
MARET 2012
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah,
puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan hidayah-Nya
makalah yang berjudul “Dalil Pythagoras”, dapat diselesaikan tepat waktu.
Sholawat serta salam semoga tetap dilimpahkan kepada Nabi Muhammad saw semoga
kita dapat syafa’atnya di yaumul qiyamah.
Tak lupa saya
ucapkan terima kasih kepada dosen yang telah membimbing kami dalam
menyelesaikan makalah ini. Tak lupa juga kami ucapkan terima kasih kepada pihak
lain yang membantu secara langsung maupun tidak langsung. Dengan penyusunan
makalah ini semoga bermanfaat bagi penyusun khususnya dan bagi pembaca pada
umumnya.
Ponorogo,
13 Maret 2012
DAFTAR ISI
HALAMAN
JUDUL..................................................................................................... i
KATA
PENGANTAR................................................................................................... ii
DAFTAR
ISI.................................................................................................................. iii
BAB
I..............................................................................................................................1
PENDAHULUAN..........................................................................................................1
A.LATAR
BELAKANG .............................................................................................. 1
B.RUMUSAN
MASALAH........................................................................................... 1
BAB II..
..........................................................................................................................2
A.
MENGHITUNG PANJANG SISI SEGITIGA SIKU-SIKU................................. 2
B.
PENERAPAN DALAM KEHIDUPAN.................................................................. 3
BAB
III...........................................................................................................................9
A.KESIMPULAN............................
..............................................................................9
DAFTAR
PUSTAKA....................................................................................................10
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Pythagoras (582 SM - 496 SM) adalah
seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui salah satu
teoremanya, yaitu dalil Pythagoras. Walaupun fakta didalam dalil ini telah
banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan
kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara
matematis.
Dalil Pythagoras mengungkapkan
hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Banyak permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan segitiga siku-siku atau sudut siku-siku,
misalnya:
a)
Menentukan sisi miring dari sisi miring suatu kuda-kuda
rumah.
b)
Membuat pojok-pojok suatu lapangan bola volly
agar betul-betul siku-siku.
Melalui penerapan dalil Pythagoras permasalahan itu akan dapat
diselesaikan
B.
Rumusan
Masalah
1.
Bagaimana rumus Pythagoras dalam berbagai sisi
segitiga siku-siku?
2.
Dalam kehidupan sehari-hari digunakan untuk
mengukur apa saja teorema Pythagoras?
.
BAB II
PEMBAHASAN
1.
Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku Menggunakan
Dalil Pythagoras
Coba perhatikan Gambar 5.3. Gambar
tersebut menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring
b, panjang sisi alas c, dan tinggi a. Berdasarkan, teorema Pythagoras, dalam
segitiga siku-siku tersebut berlaku:
Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang
lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum
teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut:
Dari uraian tersebut, penulisan
teorema Pythagoras pada setiap sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai
berikut:
Perhitungan panjang salah satu sisi
segitiga siku-siku, Jika dua sisi yang lain diketahui
Dalam segitiga siku-siku ABC,
siku-siku di titik C, berlaku rumus:
 |
1.
|
Jika sisi a dan b diketahui , maka
sisi c dapat dihitung
dengan rumus : c2 = a2 + b2 |
2.
|
Jika sisi b dan c diketahui , maka
sisi a dapat dihitung
dengan rumus : a2 = c2 - b2 |
3.
|
Jika sisi a dan c diketahui , maka
sisi b dapat dihitung
dengan rumus : b2 = c2 - a2 |
2.
Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan
Sehari-hari
Dalam kehidupan sehari-hari banyak
sekali masalah - masalah yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras.
Untuk mempermudah perhitungan, alangkah baiknya jika permasalahan tersebut
dituangkan dalam bentuk gambar.
Coba kamu perhatikan dan pelajari contoh
- contoh soal berikut ini secara saksama.
Dalil
Phytagoras sangat mudah untuk diaplikasikan dalam menyelesaikan soal-soal yang
berkaitan dengan segitiga siku-siku.
Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari..,, misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali yang kita gunakan untuk bermain layang-layang dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi dari layang-layang.
Selain mudah diaplikasikan, dalil Pythagoras juga memiliki peranan dalam kehidupan sehari-hari..,, misalnya untuk mengetahui tinggi layangan yang kita terbangkan. Kita tidak usah menggunakan alat ukur untuk mengukur tinggi layangan dari atas tanah, cukup dengan mengetahui panjang tali yang kita gunakan untuk bermain layang-layang dan juga jarak dari pemain layang-layang terhadap layang-layang, maka kita bisa menentukan tinggi dari layang-layang.
Soal Latihan Untuk Dibahas Bersama
1.
Perhatikan gambar di bawah ini:
Panjang tali yang digunakan bila diukur dari tanah adalah 5 meter, dan jarak pemain dengan layang-layangnya adalah 3 meter, maka tinggi layang-layangnya adalah:
2. Sebuah segitiga
ABC siku-siku di titik A. Panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm.
Hitunglah panjang BC !
Hitunglah panjang BC !
3.
 |
Pada gambar di samping, diketahui a = 10 dan c = 6 cm.
Hitunglah nilai b !
|
BAB III
PENUTUP
KESIMPULAN
1. Dalam segitiga
siku-siku ABC, siku-siku di titik C, berlaku rumus:
|
1.
|
Jika sisi a dan b diketahui , maka
sisi c dapat dihitung
dengan rumus : c2 = a2 + b2 |
2.
|
Jika sisi b dan c diketahui , maka
sisi a dapat dihitung
dengan rumus : a2 = c2 - b2 |
3.
|
Jika sisi a dan c diketahui , maka
sisi b dapat dihitung
dengan rumus : b2 = c2 - a2 |
2.
Dalam kehidupan sehari-hari banyak
sekali masalah - masalah yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras
misalnya untuk menghitung tinggi dinding, panjang tangga, tinggi layang-layang,
dll.
DAFTAR PUSTAKA
Lapis
matematika 3
